Question

已知2a+1的平方根是±3，3a+b-1的平方根是±4，求a+b的平方根．

Answer 1

解：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1=9．
∴a=4
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16．
∴b=5
∴a+b=4+5=9，
∴a+b的平方根是±3．
分析：先根據(jù)平方根的定義求出a=4，b=16，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出a+b的值，最后根據(jù)平方根的定義得出結果即可．
點評：此題考查了平方根，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．注意一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．