某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬(wàn)元,從1月份到3月份的平均增長(zhǎng)率相同;
(1)若3月份的產(chǎn)值為720萬(wàn)元,求這個(gè)平均增長(zhǎng)率.
(2)若第一季度的總產(chǎn)值為1820萬(wàn)元,求這個(gè)平均增長(zhǎng)率.
考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用
專(zhuān)題:增長(zhǎng)率問(wèn)題
分析:(1)先設(shè)平均每月增率是x,根據(jù)增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率),再根據(jù)三月份產(chǎn)值為720萬(wàn)元,一月份產(chǎn)值為500萬(wàn)元,列出方程,求出方程的解即可;
(2)設(shè)這個(gè)平均增長(zhǎng)率為y,根據(jù)第一季度的總產(chǎn)值為1820萬(wàn)元和1月份的產(chǎn)值為500萬(wàn)元,1月份到3月份的平均增長(zhǎng)率相同列出方程,求出方程的解即可.
解答:解:(1)設(shè)這個(gè)平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:
500(1+x)2=720,
解得:x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合題意,舍去);
答:這個(gè)平均增長(zhǎng)率為20%.
(2)設(shè)這個(gè)平均增長(zhǎng)率為y,根據(jù)題意得:
500+500(1+y)+500(1+y)2=1820,
解得:y1=0.2=20%,y2=-3.2(不合題意,舍去),
答:這個(gè)平均增長(zhǎng)率為20%.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
0.49
-
3
7
8
-1
-
(-3)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

龍騰紡織廠2011年產(chǎn)值50億,受金融危機(jī)影響,2012年產(chǎn)值下降了10%,公司拓寬市場(chǎng)銷(xiāo)路,產(chǎn)值逐年上升,預(yù)計(jì)2014年產(chǎn)值將達(dá)到80億元.
(1)2012年產(chǎn)值多少萬(wàn)元?
(2)求2013、2014年產(chǎn)值平均增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在?ABCD中,P、Q是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn),且BP=DQ.
求證:AP∥CQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)
48
+8
3
-2
75

(2)已知:
x
3
=
y
4
=
z
2
,求
2x-3y+5z
3x+2y-4z
的值.
(3)計(jì)算 
m2+2mn+n2
m2n+mn
×
n
m-n
÷(
n
m
-
n-1
m+1
)

(4)已知,x、y都是實(shí)數(shù),且y=2
x-2
-
2-x
+3x
,求
4x+5y-2
的算術(shù)平方根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我市的公租房建設(shè)卓有成效,目前已有部分公租房投入使用,計(jì)劃從今年起,在未來(lái)的10年內(nèi)解決低收入人群的住房問(wèn)題,預(yù)計(jì)第x年竣工并投入使用的公租房面積y (百萬(wàn)平方米)滿足關(guān)系式:
1≤x≤6時(shí),y=-
1
6
x+5
;7≤x≤10時(shí),y=-
1
8
x+
19
4

(1)假設(shè)第6年到第8年間每年竣工并投入使用的公租房面積呈下降趨勢(shì),且年平均下降率相同,求這個(gè)年平均下降率.(
15
4
≈0.97

(2)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬(wàn)人的住房問(wèn)題,政府計(jì)劃在第10年竣工投入使用的公租房在原預(yù)計(jì)總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年提高a%,這樣解決住房的人數(shù)將比第6年解決的人數(shù)減少a%,求a的值(
2
≈1.4
,結(jié)果保留整數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)若等腰三角形的一個(gè)角為100°,則底角為
 
°.
(2)若△ABC為等腰三角形,∠A=40°,∠B=
 
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

29
的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分為b,則a-b=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,已知AB=5cm,BD=8cm,求AC的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案