寫(xiě)出一個(gè)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的二次函數(shù) ________.

y=x2+2x+1(答案不唯一)
分析:當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),其b2-4ac=0,所以寫(xiě)出一個(gè)令b2-4ac=0的二次函數(shù)即可.
解答:∵拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),
∴b2-4ac=0,
∴a、b、c的值可以分別為1、2、1,
∴此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+2x+1.
故答案為:y=x2+2x+1(答案不唯一).
點(diǎn)評(píng):本題是一道結(jié)論開(kāi)放題,根據(jù)題目提供的條件找到滿(mǎn)足條件的a、b、c的值后寫(xiě)出解析式即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

中國(guó),是擁有五千年歷史的古國(guó),它具有十分豐富的文化傳承,其中京劇就是一門(mén)重要的藝術(shù),常常受到外國(guó)友人的青睞.看到下面的京劇臉譜了嗎?其實(shí)它們可以看成是一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分組合成的封閉圖形,如果一條直線(xiàn)與此圖形只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線(xiàn)叫做它的切線(xiàn).
如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別是該圖形與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為2.
(1)請(qǐng)你求出此圖形拋物線(xiàn)部分的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)x軸上有點(diǎn)E(-3,0),直線(xiàn)CE是此圖形的切線(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”,如果一條直線(xiàn)與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn).如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為2.
(1)請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線(xiàn)部分的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)開(kāi)動(dòng)腦筋想一想,相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式.
(3)如果直線(xiàn)x=m在線(xiàn)段OB上移動(dòng),交x軸于點(diǎn)D,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.連接DE和BE后,對(duì)于問(wèn)題“是否存在這樣的點(diǎn)E,使△BDE的面積最大?”小明同學(xué)認(rèn)為:“當(dāng)E為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí),△BDE的面積最大.”他的觀點(diǎn)是否精英家教網(wǎng)正確?提出你的見(jiàn)解,若△BDE的面積存在最大值,請(qǐng)求出m的值以及點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C,B的拋物線(xiàn)的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,E,B的拋物線(xiàn)的一部分組合成一條封閉曲線(xiàn),我們把這條封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“雙拋物線(xiàn)”.已知P為AB中精英家教網(wǎng)點(diǎn),且P(-1,0),C(
2
-1,1),E(0,-3),S△CPA=1.
(1)試求“雙拋物線(xiàn)”中經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,E,B的拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)F在“雙拋物線(xiàn)”上,且S△FAP=S△CAP,請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)如果一條直線(xiàn)與“雙拋物線(xiàn)”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線(xiàn)叫做“雙拋物線(xiàn)”的切線(xiàn).若過(guò)點(diǎn)E與x軸平行的直線(xiàn)與“雙拋物線(xiàn)”交于點(diǎn)G,求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的“雙拋物線(xiàn)”切線(xiàn)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•杭州一模)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=
c
x
的圖象相交于B(-1,5),C(
5
2
,d)兩點(diǎn).
(1)求k,b的值;
(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB(不與A,B重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)與函數(shù)y=
c
x
的圖象相交于點(diǎn)D,求出△PAD面積的最大值.
②若在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個(gè)整數(shù),直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,直線(xiàn)L:y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)G:y=ax2+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P,且對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2.
(1)該拋物線(xiàn)G的解析式為
y=x2-4x+3
y=x2-4x+3
;
(2)將直線(xiàn)L沿y軸向下平移
9
4
9
4
個(gè)單位長(zhǎng)度,能使它與拋物線(xiàn)G只有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)若點(diǎn)E在拋物線(xiàn)G的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)F在該拋物線(xiàn)上,且以點(diǎn)A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)E與點(diǎn)F坐標(biāo)并直接寫(xiě)出平行四邊形的周長(zhǎng).
(4)連接AC,得△ABC.若點(diǎn)Q在x軸上,且以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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