如圖，點A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點A、O、B拋物線的解析式．


 (1)如圖，過B點作BC⊥x軸，垂足為C，則∠BCO＝90°，

∵∠AOB＝120°，

∴∠BOC＝60°，∠CBO＝30°

又∵OA＝OB＝4，

∴OC＝OB＝×4＝2，

BC＝OB·sin 60°＝4×＝2，

∴點B的坐標(biāo)是(－2，－2)．(8分)

(2)∵拋物線過原點O和點A、B，

∴可設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx，

將A(4，0)，B(－2，－2)代入，得

解得∴此拋物線的解析式為y＝－x2＋x.(16分)


練習(xí)冊系列答案
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因式分解：3x2－6x＋3＝________．

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已知是方程組的解，求代數(shù)式4a(a－b)＋b(4a－b)＋5的值．

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已知一次函數(shù)y＝x＋2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點(如圖所示)，與反比例 函數(shù)y＝(x＞0)的圖象相交于C點．

(1)寫出A，B兩點的坐標(biāo)；

(2)作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y＝(x＞0)的關(guān)系式．

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如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(－1，1)，(2，－1)兩點．下列關(guān)于這個二次函數(shù)的敘述正確的是(　　)

A．當(dāng)x＝0時，y的值大于1             B．當(dāng)x＝3時，y的值小于0

C．當(dāng)x＝1時，y的值大于1             D．y的最大值小于0

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如果順次連結(jié)四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，那么原來的四邊形的對角線

A．互相平分   B．互相垂直   C．相等   D．相等且互相平分

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當(dāng)m=       時，函數(shù)是反比例函數(shù).

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如圖，把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，該不等式組的解集為             （    ）

   A．0<≤1               B．≤1        C．0≤<1              D．

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