【題目】已知A、B、C不在同一直線上，順次連接AB、BC、CA．

（Ⅰ）如圖①，點(diǎn)D在線段BC上，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，∠EDF=∠A．求證：DF∥AC．

（Ⅱ）如圖②，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DE∥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．問(wèn)∠EDF與∠BAC有怎樣的關(guān)系，說(shuō)明理由．

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）∠EDF與∠BAC互補(bǔ)

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠EDF=∠BFD，再根據(jù)∠EDF=∠A，得出∠A=∠BFD即可得出結(jié)論；

（2）先根據(jù)DE∥AB得出∠EDF與∠F互補(bǔ)，再根據(jù)DF∥AC得出∠F=∠BAC，即可得出結(jié)論．

解：（1）∵DE∥AB

∴∠EDF=∠BFD

又∵∠EDF=∠A

∴∠A=∠BFD

∴DF∥AC

（2）∠EDF與∠BAC互補(bǔ)

∵DE∥AB

∴∠EDF與∠F互補(bǔ)

∵DF∥AC

∴∠F=∠BAC

∴∠EDF與∠BAC互補(bǔ)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？

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朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；

（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？

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