C
分析:平行四邊形的長為7的一邊,與對角線的交點,構(gòu)成的三角形的另兩邊應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系,即兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.設(shè)兩條對角線的長度分別是x、y,即三角形的另兩邊分別是
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x、
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y,那么得到不等式組
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,解得
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,所以符合條件的對角線只有8,14.
解答:如圖,?ABCD中,
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AB=7,設(shè)兩條對角線AC、BD的長分別是x,y.
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD
∴OA=
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x,OB=
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y,
∴在△AOB中,
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,
即:
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,
解得:
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,
將四個選項分別代入方程組中,只有C選項滿足.
故選C.
點評:本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,確定出對角線的長度范圍是解題的關(guān)鍵,有一定的難度.