如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2的點(diǎn)A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度()與運(yùn)行的水平距離滿(mǎn)足關(guān)系式,已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9,高度為2.43,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)水平距離為18。
(1)當(dāng)時(shí),求與的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)時(shí),球能否越過(guò)球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若球一定能越過(guò)球網(wǎng),又不出邊界,求的取值范圍。
(1)
(2)可越過(guò)球網(wǎng),球會(huì)出界;(3)
【解析】
試題分析:(1)當(dāng)時(shí),,把(0,2)代入得解得 ∴
(2)當(dāng)
當(dāng)時(shí),∴球會(huì)出界
(3)若符合題意,則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),
∵拋物線經(jīng)過(guò)A(0,2)∴即
解得:
考點(diǎn):二次函數(shù)
點(diǎn)評(píng):此題是一道二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題(網(wǎng)球)相結(jié)合的題,考察二次函數(shù)的頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸,最值
,二次函數(shù)的中考考試重點(diǎn)
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