如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1) 求證：AC=CP；

(2) 若PC=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）．

（參考數(shù)據(jù)：    ）

 

證明：（1）連結(jié)OC

∵AO=OC              

∴∠ACO=∠A=30°

∴∠COP=2∠ACO=60°

∵PC切⊙O于點(diǎn)C    

 ∴OC⊥PC

∴∠P=30°

∴∠A =∠P  

 ∴AC =PC

（注：其余解法可參照此標(biāo)準(zhǔn)）

（2）在Rt△OCP中，tan∠P=      ∴OC=2

∵S△OCP=CP·OC=×6×2=         且S扇形COB=

∴S陰影= S△OCP －S扇形COB =

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的，如圖，已知∠1=90°，那么圖中的∠5=
90
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、知O是直如圖，已線AD上的點(diǎn)，三個(gè)角∠AOB、∠BOC、∠COD從小到大依次相差20度，則∠AOB=
40
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長(zhǎng)為（　�。�
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、作圖題（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
（下面有2小題，請(qǐng)你任選一題做，兩題都做取高分．）
（1）如圖，已知∠α，求作∠β，使它等于∠α補(bǔ)角的2倍．

（2）如圖，小穎走在一條比直的小路上，小明站在小路外的一點(diǎn)C處，你能幫助小明設(shè)計(jì)一條路線，使這條路線與小穎所走的路線平行嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經(jīng)作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案