Question

為迎接2010年11月12日至27日在廣州舉行的第16屆亞運(yùn)會(huì)，某體育中心需要購(gòu)置甲、乙兩種體育器材共380件，其中乙種器材比甲種器材少60件．
（1）甲、乙兩種體育器材各多少件？
（2）一廠家承接了這批生產(chǎn)任務(wù)．完成后廠家租用了A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)共7輛，打算一次性將這兩種器材運(yùn)往體育中心．已知A型貨車(chē)最多可裝載甲種器材40件和乙種器材20件，B型貨車(chē)最多可裝載甲種器材20件和乙種器材30件，則廠家安排A、B兩種貨車(chē)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲種器材的件數(shù)+乙種器材的件數(shù)=380，又由乙種器材比甲種器材少60件，所以乙種器材有x件，列一元一次方程即可求得；
（2）根據(jù)題意可得：7輛車(chē)共運(yùn)甲種體育器材≥220件，7輛車(chē)共運(yùn)乙種體育器材≥160件；設(shè)用A型貨車(chē)y輛，列不等式組即可求得．

解答：解：（1）設(shè)乙種器材有x件，（1分）
則甲種器材有（60+x）件．
根據(jù)題意，
得：（60+x）+x=380，（2分）
60+2x=380，
2x=320，
x=160，
解得x=160，60+x=220．（3分）
∴甲種器材有220件，乙種器材有160件；（4分）
[也可用二元一次方程組求解]

（2）設(shè)用A型貨車(chē)y輛，（5分）
則B型貨車(chē)（7-y）輛．根據(jù)題意，
得：

40y+20(7-y)≥220 20y+30(7-y)≥160

，（7分）
解得

y≥4 y≤5

∴y取4、5．（9分）
∴廠家安排A、B兩種貨車(chē)有兩種方案：
①用4輛A型貨車(chē)，3輛B型貨車(chē)，（10分）
②用5輛A型貨車(chē)，2輛B型貨車(chē)．（11分）

點(diǎn)評(píng)：（1）此題是通過(guò)一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的題目，解題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系；
（2）此題是通過(guò)不等式組解實(shí)際問(wèn)題的題目．解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住各量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列得不等式組求解即可．