【題目】已知菱形的邊長為2,=60°,對角線,相交于點O.以點O為坐標(biāo)原點,分別以,所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點,,,......,,則點的坐標(biāo)為________.
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【題目】二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( )
A. a >b>c
B. 一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限
C. m(am+b)+b<a(m是任意實數(shù))
D. 3b+2c>0
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每下降元,商場平均每天可多售出件.
如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利元,那么襯衫的單價應(yīng)下降多少元?
當(dāng)每件襯衫的單價下降多少元時,每天通過銷售襯衫獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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【題目】如圖所示,是一塊銳角三角形余料,邊毫米,高毫米,要把它加工成一個矩形零件,使矩形的一邊在上,其余兩個頂點分別在,上,設(shè)該矩形的長毫米,寬毫米.
(1)求證:;
(2)當(dāng)與分別取什么值時,矩形的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形的面積最大時,它的長和寬是關(guān)于的一元二次方程的兩個根,而,的值又恰好分別是,10,12,13,這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求與的值.
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【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動計劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進價(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過16800元購進A,B兩類圖書共1000本; 2.A類圖書不少于600本; …… |
(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A,B兩類圖書的標(biāo)價;
(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?
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【題目】綜合與探究:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點和點,與軸交于點.過動點作平行于軸的直線,直線與拋物線相交于點,.線段的中點為.
(1)求拋物線的表達式;
(2)若,且點到軸的距離正好等于時,求的值;
(3)直線上是否存在一點,使得是以為直角邊的等腰直角三角形?若存在,直接寫出的值;若不存在,請說明理由.
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