Question

甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示． 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．
（3）若你認為這個游戲規(guī)則對雙方不公平，則請你重新制定游戲規(guī)則，使其對雙方公平．

Answer 1

解：（1）列表

	1	2	3	4
5	奇	偶	奇	偶
6		偶	偶	偶
7	奇	偶	奇	偶

P（甲勝）=
（2）不公平∵P（甲勝）＜P（乙勝）
（3）規(guī)則該為：兩數(shù)之和是奇數(shù)
分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．
點評：本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題，判斷游戲的公平性，并修改游戲規(guī)則．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．