如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向過點(diǎn)A的直線做垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么EF和BE，CF有什么關(guān)系呢?請說明理由。

解：EF=BE+CF。     

證明：∵∠BAC=90°，

∴∠EAB+∠CAF=90°。又∵BE⊥EF，CF⊥EF，

∴∠EAB=∠FCA，∠EBA=∠FAC。

在△ABE和△CAF中，，

∴△ABE≌△CAF（ASA）

∴BE=AF，AE=CF。

∴EF=AF+AE=BE+CF。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　　）

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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