已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）與（2，5）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)你換掉題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y=x2+bx+c解析式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同．
分析：（1）將點(diǎn)（1，0），（2，5）代入拋物線的解析式中，可求出函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)（1）得出的拋物線的解析式，可將已知的兩點(diǎn)中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)換成：與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，或拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程等條件，本題的答案不唯一．
解答：解：（1）把點(diǎn)（1，0），（2，5）代入y=x2+bx+c，
得
1+b+c=0
4+2b+c=5
，
解得
b=2
c=-3

所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x-3
（2）由（1）知：y=x2+2x-3=（x+1）2-4
∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-1
因此題目可設(shè)計(jì)為：已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為x=-1
求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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