Question

（2012•慶陽(yáng)）如圖，函數(shù)y=k（x+1）與y=

k

x

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象僅可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分兩種情況討論，當(dāng)k＞0時(shí)，分析出一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限；再分析出k＜0時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)所過(guò)象限，符合題意者即為正確答案．

解答：解：①當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=k（x+1）=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，即該函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限．
綜上所述，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)y=k（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限．
②當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=k（x+1）=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，即該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；
當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．
綜上所述，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y=k（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．
觀察圖形可知只有C符合．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象，熟悉兩函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．