如圖9，在直角梯形
中，
∥
,
⊥,
,
,
，
點
沿線段從點
向點
運動，設(shè)
．
（1）求的長；
（2）點在運動過程中，是否存在以
為頂點的三角形與以
為頂點的三角形相似？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)
與
的外接圓的面積分別為
、
，若
，求
的最小值．
解：(1)過點
作
于
.在Rt
中，，.
∴
,
∴
.
(2)存在.若以、、
為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形相似，
則必有一個角是直角.
①當(dāng)
時，在Rt中，
，
，
∴
.
又由(1)知
，在Rt中 ,
，
∴
，∴
.
∴∽
.
②當(dāng)
時，在Rt中，，，
∴
，
，∴
.
則
且
，此時與不相似.
∴存在與相似，此時
.（3）如圖，因為Rt外接圓的直徑為斜邊
，
∴
.
①當(dāng)
時，作
的垂直平分線交于
，交于
；作
的垂
直平分線交于
，交
于
，連結(jié)
.則為外接圓的半徑.
在Rt
中，
，
，∴
,
又
，∴
.
在Rt
中，∴
.
在Rt
中，
，
∴
.
②當(dāng)
時，
也成立.
∴
.
∴當(dāng)
時,取得最小值
.
 |
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知拋物線
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC。
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）若點P為線段BC上的一點（不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當(dāng)△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標系
中，點
，
，
，…和
，
，
，…分別在直線
和
軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
），那么點
的縱坐標是_ _____．
 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
按如圖所示的運算程序.能使翰出結(jié)果為3的，X，Y的值是
A. x=5.y=一2
B,X=3.,y=一3
C. x=一4.y=2
d. x=一3.y=一9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，點P是
ABCD邊上一動點.沿A- D- C-B的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x,△BAP的面積是Y, 則下列能大致反映，y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是
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，則
．
，其中
．
；