【題目】如圖，中，，，，若動點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動一周，且速度為每秒，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．

（）求為何值時，把的周長分成相等的兩部分

（）求為何值時，把的面積分成相等的兩部分；并求此時的長．

（）求為何值時，為等腰三角形？（請直接寫出答案）

【答案】（）；（）5cm；（）秒或秒或秒或秒時，為等腰三角形．

【解析】試題分析：（1）先由勾股定理求出△ABC的斜邊AB=10cm，則△ABC的周長為24cm，所以當(dāng)CP把△ABC的周長分成相等的兩部分時，點(diǎn)P在AB上，此時CA+AP=BP+BC=12cm，即可得2t=12，解方程即可求t值；（2）根據(jù)中線的性質(zhì)可知，點(diǎn)P在AB中點(diǎn)時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，進(jìn)而求解即可；（3）△BCP為等腰三角形時，分三種情況①CP=CB；②BC=BP；③PB=PC，根據(jù)這三種情況分別求得t值即可．

試題解析：

（）∵，，

∴，

依題意得，

得，

∴時，把周長分成相等兩部分．

（）要把面積分成兩部分且相等，

∴為的中點(diǎn)，

∴，

得，

此時．

（）為等腰三角形，共有三種情況，

①，，在上，，，

，在上，此時可求得，∴，

∴．

②，點(diǎn)在上，

，，

∴．

③，點(diǎn)在的垂直平分線上與的交點(diǎn)處，即為中點(diǎn)，

有，

綜上可知，秒或秒或秒或秒時，為等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2(a-1)2-12(a-1)+18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程，

得（）2 +﹣1=0．

化簡，得y2+2y﹣4=0，

故所求方程為y2+2y﹣4=0

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為 ；

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（）如圖①，在中，，點(diǎn)在上，且，求的度數(shù)．

（）如圖②，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，且．

①若，求的度數(shù)．

②若以為圓心，為半徑作弧，與射線上沒有交點(diǎn)（除點(diǎn)外），直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，且．

（）求證：．

（）若，于，為中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)，．

①判斷線段與相等嗎?請說明理由．

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：

方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；

方案二：降價10%，沒有其他贈送．

（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在8×8的網(wǎng)絡(luò)中，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1,3），按要求回答下列問題：

（1）建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向下平移2個單位長度，在向右平移3個單位長度，得到△DEF，請在圖中畫出△DEF，并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

A. 相等的角是對頂角

B. 若直線a與b互相垂直，記作a∥b

C. 內(nèi)錯角相等

D. 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左邊到右邊的變形，因式分解正確的是（ ）

A. 2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9

C. ﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D. x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3

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