Question

25、建造一個(gè)池底為正方形、深度為2m的長(zhǎng)方體無蓋水池，池壁的造價(jià)為100元/m²，池底的造價(jià)為200元/m²，總造價(jià)為6400元，求正方形池底的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：本題可設(shè)正方形池底的邊長(zhǎng)為xm，則池底的面積為x²m²，池壁的面積為4x×2 m²．根據(jù)池底的造價(jià)×池底的面積+池壁的造價(jià)×池壁的面積=總造價(jià)，方程可列出，進(jìn)而可求出正方形池底的邊長(zhǎng)．

解答：解：正方形池底的邊長(zhǎng)為xm．
則200×x²+100×（4x×2）=6400
整理，得x²+4x-32=0．
∴（x-4）（x+8）=0，
∴x₁=4，x₂=-8（不合題意，舍去）
答：正方形池底的邊長(zhǎng)為4m．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)熟記正方形的面積公式、長(zhǎng)方體的表面積公式．注意本題池壁的造價(jià)，池底的造價(jià)不同．