Question

西北地區(qū)冬季干旱，平安社區(qū)每天需從外地調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到平安社區(qū)供水點的路程和運費如下表：

	到平安社區(qū)供水點的路程（千米）	運費（元/噸·千米）
甲廠	20	12
乙廠	14	15

【小題1】若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？
【小題2】設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最��？

Answer 1

【小題1】從甲廠調(diào)運飲用水50噸，從乙廠調(diào)運飲用水70噸.
【小題2】從甲廠調(diào)運飲用水30噸，從乙廠調(diào)運飲用水90噸，使得每天的總運費最省。解析:
此題是方程和不等式的綜合題。
（1）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運飲用水（120-x）噸，由題意得


∴
答：從甲廠調(diào)運飲用水50噸，從乙廠調(diào)運飲用水70噸. ………5分
（2）由題意得：  ∴………7分


隨著的增大而增大
∴當時，最小………9分
答：方案：從甲廠調(diào)運飲用水30噸，從乙廠調(diào)運飲用水90噸，使得每天的總運費最省。