如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP．若陰影部分的面積為10π，則弦AB的長(zhǎng)為______．
如圖，過O點(diǎn)作OD⊥AB，垂足為D，連接PC，AO，
設(shè)⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r，
∵AB與⊙P相切于C點(diǎn)，
∴PC⊥AB，PC=r，
又OP∥AB，
∴OD=PC=r，
由已知陰影部分面積為10π，得
π（R2-r2）=10π，即R2-r2=10，
∴AO2-OD2=R2-r2=10，
在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2-OD2=10，
即AD=
10
，
由垂徑定理可知AB=2AD=2
10
．
故答案為：2
10
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，點(diǎn)C），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點(diǎn)E、F、O與△EHG頂點(diǎn)E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圓的圓心O在BC上，半圓與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，則半圓的半徑為（　�。�
A．
12
7
B．
7
12
C．
7
2
D．2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

e圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
5
5
，O為射線QA上的一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為
5
，開始時(shí)，O點(diǎn)與Q點(diǎn)重合，⊙O沿射線QA方向移動(dòng)．
（1）當(dāng)圓心O運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí)，判斷此時(shí)⊙O與直線CD的位置關(guān)系，交說明e的理由；
（少）設(shè)移動(dòng)后⊙O與直線CD交于點(diǎn)l、N，若△OlN是直角三角形，求圓心O移動(dòng)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為⊙O的直徑，P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線PA，A為切點(diǎn)，PA=4，PB=2，則⊙O的半徑等于（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點(diǎn)，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
5
，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D．若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)根，求△PCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從⊙O外一點(diǎn)A作⊙O的切線AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且⊙O的直經(jīng)BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請(qǐng)閱讀下方資源鏈接內(nèi)容．在（2）的基礎(chǔ)上，若CD、AO的長(zhǎng)分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：
（1）AD=AE
（2）PC•CE=PA•BE．

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