解決數(shù)學(xué)問題時，我們經(jīng)常要回到基本定義與基本方法思考．試利用方程的解的定義及解方程組的基本方法解決以下問題：
已知a是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4=0，及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，則a=
 
，k=
 
．
考點：一元二次方程的解,一元二次方程的定義
專題：方程思想
分析：因為a是這兩個方程的公共根，所以a同時滿足這兩個方程，把a代入這兩個方程，用含k的代數(shù)式表示a，然后把a代入原方程就可以求出k的值，再求出a．
解答：解：∵a是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+4=0和3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，
∴有方程組：
a2-(2k+1)a+4=0  ①
a2-
6k-1
3
a+
8
3
=0 ②

①-②得：-
4
3
a+
4
3
=0，
∴a=1．
把a=1代入①有：1-（2k+1）+4=0，
解得k=2．
故答案為：a=1，k=2．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，先設(shè)兩個方程的公共解為a，得到關(guān)于a和字母系數(shù)k的方程組，解方程組就能求出a和k的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是任意有理數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=a+b-1，a?b=ab-1，那么4?[（6⊕8）⊕（3?5）]=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一升酒精中倒出
1
3
升，再加上等量的水，液體中還有酒精
 
升；攪勻后，再倒出
1
3
升混合液，并加入等量的水，攪勻后，再倒出
1
3
升混合液，并加入等量的水，這時，所得混合液中還有
 
升酒精．

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設(shè)a、b、c為非零實數(shù)，且ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0，試問：a、b、c滿足什么條件時，三個二次方程中至少有一個方程有不等的實數(shù)根．

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如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是（　　）
A、0.5厘米B、1厘米
C、1.5厘米D、2厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程10x-m=0的解與3-2mx=0相等，則m等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個同學(xué)對問題“若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=8
y=9
，求方程組
4a1x+3b1y=5c1
4a2x+3b2y=5c2
的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，請你解答這個題目．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3x2+kx+2k
x2+x+2
＞2對一切x都成立，則k的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當x=20時，一個關(guān)于x的二次三項式的值等于694，若該二次三項式的各項系數(shù)及常數(shù)項都是絕對值小于10的整數(shù)，求滿足條件的所有二次三項式．

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同步練習(xí)冊答案