Question

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是（　　）

• A、0.5厘米
• B、1厘米
• C、1.5厘米
• D、2厘米

Answer 1

考點：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：計算題

分析：根據(jù)等腰三角形的判定定理，得△ABC為等腰三角形，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線得∠BDC=72°，得出邊之間的關系，從而求得BD的長．

解答：解：由∠A=36°，AB=AC，可得∠B=∠C=72°，
∴∠ABD=∠CBD=36°，∠BDC=72°，
∴AD=BD=BC，
由題意，（AB+AD+BD）-（BD+BC+CD）=1厘米，
即 AC+2BD-2BD-CD=1厘米，
即 AC-CD=AD=1厘米，
即 BD=1厘米
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，角的平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理求解；得到各角的度數(shù)和各邊的關系是正確解答本題的關鍵．