【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),動點(diǎn)MCD邊上運(yùn)動,以EM為折痕將△CEM折疊得到△PEM,聯(lián)接PA,若AB=4,BAD=60°,則PA的最小值是( 。

A. B. 2 C. 2﹣2 D. 4

【答案】C

【解析】分析:當(dāng)A,P,E在同一直線上時(shí),AP最短,過點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F,依據(jù)BE=BC=2,EBF=60°,即可得到AE的長度,進(jìn)而得出AP的最小值.

解:如圖,EP=CE=BC=2,故點(diǎn)P在以E為圓心,EP為半徑的半圓上,

AP+EPAE,

∴當(dāng)A,P,E在同一直線上時(shí),AP最短,

如圖,過點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F,

∵在邊長為4的菱形ABCD中,∠BAD=60°,EBC的中點(diǎn),

BE=BC=2,EBF=60°

∴∠BEF=30°,BF=BE=1,

EF==,AF=5,

AE==2,

AP的最小值=AE-PE=2-2,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為EF,

1)連接CD、BD,求證:CDF≌△BDE

2)若AE5,AC3,求BE的長.

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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度為_________米.

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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營銷考慮,要求每本紀(jì)念冊的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí),每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元?

(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)DDEAC,DFAB,分別交AB,ACE,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是( )

A. ADBC,則四邊形AEDF是矩形 B. BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

C. AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形 D. AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為BC,CD上的點(diǎn),連接AE,BF相交于點(diǎn)H,且AE⊥BF.

(1)如圖1,連接ACBF于點(diǎn)G,求證:∠AGF=∠AEB+45°;

(2)如圖2,延長BF到點(diǎn)M,連接MC,若∠BMC=45°,求證:AH+BH=BM;

(3)如圖3,在(2)的條件下,若點(diǎn)HBM的三等分點(diǎn),連接BD,DM,若HE=1,求△BDM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=50°,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N.若M在PA的中垂線上,N在PC的中垂線上,則∠APC的度數(shù)為____________°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把甲、乙兩張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片按同樣的方式剪成相同的2段,混合洗勻.

(1)從這堆圖片中隨機(jī)抽出一張,放回混合洗勻,再抽出一張,則抽出的這兩張圖片恰好 可以拼成同一張風(fēng)景圖片的概率為 ;

(2)從這堆圖片中隨機(jī)抽出兩張,求抽出的這兩張圖片恰好可以組成甲圖片的概率.

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【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=5cm,AC=7cm. 兩個(gè)動點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P1厘米/秒的速度沿著線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動,點(diǎn)Q2厘米/秒的速度沿著線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動.

(1)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,經(jīng)過幾秒后,△PCQ的面積等于4厘米2?經(jīng)過幾秒后PQ的長度等于5厘米?

(2)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2?試說明理由.

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