【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣2x+80;(2)每本紀念冊的銷售單價是25元;(3)該紀念冊銷售單價定為28元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大,最大利潤是192元.
【解析】試題分析:(1)設(shè)y=kx+b,根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可;(2)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=150,進而求出答案;(3)根據(jù)題意結(jié)合銷量×每本的利潤=w,進而利用二次函數(shù)增減性求出答案.
試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,
把(22,36)與(24,32)代入得: ,
解得: ,
則y=﹣2x+80;
(2)設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是x元,
根據(jù)題意得:(x﹣20)y=150,
則(x﹣20)(﹣2x+80)=150,
整理得:x2﹣60x+875=0,
(x﹣25)(x﹣35)=0,
解得:x1=25,x2=35(不合題意舍去),
答:每本紀念冊的銷售單價是25元;
(3)由題意可得:
w=(x﹣20)(﹣2x+80)
=﹣2x2+120x﹣1600
=﹣2(x﹣30)2+200,
此時當(dāng)x=30時,w最大,
又∵售價不低于20元且不高于28元,
∴x<30時,y隨x的增大而增大,即當(dāng)x=28時,w最大=﹣2(28﹣30)2+200=192(元),
答:該紀念冊銷售單價定為28元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大,最大利潤是192元.
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【題目】下列因式分解正確的是( )
A.x2-9=(x-3)2B.4a2-1=(2a+1)(2a-1)
C.8a3b-2a2=2a(4a2b-a)D.2x2-4x+2=2(x2-2x+1)
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【題目】下列說法正確的是( )
A.如果兩個三角形全等,則它們必是關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形
B.如果兩個三角形關(guān)于某條直線成軸對稱,則它們必是全等三角形
C.等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對稱的圖形
D.一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
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【題目】計算:
(1).(-4)-(+11)-(-9) (2). 12-(-18)+(-12)-15
(3). (4).
(5).|-|-(-2.5)+1-|1-| (6).
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【題目】在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.如圖,現(xiàn)測得∠ABC=30°,∠CBA=15°,AC=200米,請計算A,B兩個涼亭之間的距離(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】在里約奧運會跳水比賽時,跳水運動員在10米臺跳水比賽時,在空中翻轉(zhuǎn)3周半,3周半相當(dāng)于__________個平角.
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