【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下:
老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.
(1)甲同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 ;
乙同學(xué)的解答從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是 ;
(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程.
【答案】(1)一;第一個(gè)分式的變形不符合分式的基本性質(zhì),分子漏乘(x﹣1);二;與等式性質(zhì)混淆,丟掉了分母;(2).
【解析】
(1)觀察解答過程,找出出錯(cuò)步驟,并寫出原因即可;
(2)寫出正確的解答過程即可.
(1)甲同學(xué)的解答從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是第一個(gè)分式的變形不符合分式的基本性質(zhì),分子漏乘(x﹣1);
乙同學(xué)的解答從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是與等式性質(zhì)混淆,丟掉了分母.
故答案為一,第一個(gè)分式的變形不符合分式的基本性質(zhì),分子漏乘(x﹣1);
二,與等式性質(zhì)混淆,丟掉了分母;
(2)原式=+
=
=
=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第一象限角平分線上,點(diǎn)A在x軸的正半軸運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在y軸上,且.
如圖1,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,,,則______;
如圖2,點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,,點(diǎn)Q是OP延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接QA,過點(diǎn)P作軸,與QA相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足是點(diǎn)H,過點(diǎn)A作QA的垂線與PH相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作,與x軸相交于點(diǎn)F,若,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
如圖3,點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,PB與x軸相交于點(diǎn)D,連接AB,AO平分,過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表:(1)求x,y的值;(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?
時(shí)間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(fèi)(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初三年(4)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì),主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被四等分和三等分),由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù),如果判斷錯(cuò)誤,他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節(jié)目.現(xiàn)在輪到小明來選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數(shù).
小明的選擇合理嗎?從概率的角度進(jìn)行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.
(1)【類比引申】如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上,∠EAF=45°,連接EF,請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)【聯(lián)想拓展】如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作等邊△ADE(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列),連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證:①BD=CE,②AC=CE+CD;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),結(jié)論AC=CE+CD是否成立?若不成立,請(qǐng)寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí),補(bǔ)全圖形,并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0)和(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨著x的增大而減。铝薪Y(jié)論:
①abc>0;
②a+b>0;
③若點(diǎn)A(﹣3,y1),點(diǎn)B(3,y2)都在拋物線上,則y1<y2;
④a(m﹣1)+b=0;
⑤若c≤﹣1,則b2﹣4ac≤4a.
其中結(jié)論錯(cuò)誤的是 . (只填寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ; ⑤ ,( 的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),C為y軸正半軸上一點(diǎn),連接PC,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段PD,過點(diǎn)D作直線軸,垂足為B,直線AB與直線OP交于點(diǎn)A,且,直線CD與直線OP交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______.
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