【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點，C為y軸正半軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)至線段PD，過點D作直線軸，垂足為B，直線AB與直線OP交于點A，且，直線CD與直線OP交于點Q，則點Q的坐標為______．

【答案】

【解析】

過點P作于E，EP的延長線交AB于F.首先證明△CPE≌△PDF，得到DF=PE=2，推出BD=BF+DF=4,由BD=4AD，推出AD=1，AB=OB=5，CE=PF=3，D（5，4），C（0，5），利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式，利用方程組即可求出點Q的坐標．

解：過點P作于E，EP的延長線交AB于F．

∵

∴ ，

∴ 四邊形EOBF是矩形，

∵ P （2，2）

∴ OE=PE=BF=2，

∵ ，

∴ ， ，

∴ ，

在△CPE和△PDF中， ，

∴ △CPE≌△PDF，

∴ DF=PE=2，

∴ BD=BF+DF =4，

∵ BD=4AD，

∴ AD=1，AB=OB=5，

∴ CE=PF=3，

∴ D（5，4），C（0，5），

設直線CD的解析式為y=kx+b則有，解得，

∴直線CD的解析式為，

由解得，

∴點Q的坐標為.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤．

(1)甲同學的解答從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　 　；

乙同學的解答從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　 　；

(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　

（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；

（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數(shù)解的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．

（1）補全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl；

（2）點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為______．

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