Question

【題目】某水果公司向某地運(yùn)輸一批水果，由甲公司運(yùn)輸每千克只需運(yùn)費(fèi)0.6元；由乙公司運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.3元，運(yùn)完這批水果還需其他費(fèi)用600元．設(shè)公司運(yùn)輸?shù)倪@批水果為xkg（0＜x＜5000），選擇甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y2元．
（1）請(qǐng)分別寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該水果公司選擇哪家運(yùn)輸公司費(fèi)用較少呢？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意得：y1=0.6x，

y2=0.3x+600

（2）

解：當(dāng)選擇甲運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＜0.3x+600，

解得：x＜2000，

∵x＞0，

∴0＜x＜2000，

當(dāng)選擇乙運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＞0.3x+600，

解得：x＞2000，

∵x＜5000，

∴2000＜x＜5000，

當(dāng)兩家公司花費(fèi)相同時(shí)：0.6x=0.3x+600，

解得：x=2000，

答：當(dāng)運(yùn)輸水果2000kg時(shí)，兩家公司花費(fèi)相同；當(dāng)運(yùn)輸水果大于0kg小于2000kg時(shí)，甲公司花費(fèi)較少；當(dāng)運(yùn)輸水果大于2000kg小于5000kg時(shí)，乙公司花費(fèi)較少

【解析】（1）甲公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y1=每千克運(yùn)費(fèi)0.6元×水果重量，乙公司運(yùn)輸所需的費(fèi)用為y2=每千克運(yùn)費(fèi)0.3元×水果重量+600元；（2）當(dāng)選擇甲運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)y1 ， ＜y2 ， 進(jìn)而可得不等式0.6x＜0.3x+600，當(dāng)選擇乙運(yùn)輸公司費(fèi)用較少時(shí)，0.6x＞0.3x+600，當(dāng)兩家公司花費(fèi)相同時(shí)：0.6x=0.3x+600，再解即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小)，還要掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)一定過(guò)原點(diǎn)．K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．