Question

如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為     _．

Answer 1

60°或 70°．

解：連接AC．

∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，  
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°．
本題有兩種情況：
①如圖，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，點E與點E1重合，此時△ABE≌△ABE₁，AE=AE₁，旋轉(zhuǎn)角α=∠BAC=60°；
②∵∠BAC=60°，∠BAE=25°，∴∠EAC=35°．
如圖，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°，使點E到點E2的位置，

此時△AEC≌△AE₂C，AE=AE₂，旋轉(zhuǎn)角α=∠EAE₁=70°．
綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為60度或70度．