如圖所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
求證：梯形ABCD是等腰梯形                    
證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形
根據(jù)已知條件得∠DBC=30°，從而得出∠C=60°，則梯形ABCD是等腰梯形；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點，設(shè)，，那么        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，已知，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，若∠A=60°，則∠C=     °.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿EF對折，若，則的度數(shù)為（   ）
A．B．C．　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°，把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊CD上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為     _．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于    ▲   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；
（2）將圖1中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45º，如圖2所示，取DF中點G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．  
（3）將圖1中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3所示，再連接相應的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是     ．

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