【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P在直線AB上方，且滿足S△PABS：矩形ABCD=1：3，則使△PAB為直角三角形的點(diǎn)P有(　　)個(gè)

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

分當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，則；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，則

當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，則三種情況進(jìn)行討論.

四邊形ABCD為矩形.

矩形ABCD

S△PAB：S矩形ABCD=1：3，

當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，則

即

故點(diǎn)P在AD上且時(shí)，△PAB為直角三角形.

當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，則

即，

故點(diǎn)P在BC上且時(shí)，△PAB為直角三角形.

當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，則

作于點(diǎn)E，如圖所示.

即

由 可知：

設(shè)，則.

解得：

或

在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，符合條件的點(diǎn)P有2個(gè).

綜上所述，符合條件的點(diǎn)P共有4個(gè).

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知的周長(zhǎng)等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知⊙的直徑，為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形是平行四邊形，直線切⊙于點(diǎn)，分別交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)求的長(zhǎng).

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A. 8 B. 6 C. 5 D.

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【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元，花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W最大，最大總利潤(rùn)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一點(diǎn)，AD=AE且∠BAC=∠DAE.

（1）若ED平分∠AEC,求證：CE∥AD；

（2）若∠BAC=90°，且D在BC中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明你的理由．

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【題目】高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：

收費(fèi)出口編號(hào)

通過(guò)小客車數(shù)量（輛）

260

330

300

360

240

在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+ 的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)P為第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別做BC和x軸的垂線，交BC于點(diǎn)E和F，交x軸于點(diǎn)M和N．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）求線段PE最大值，并求出線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若S△PMN＝3S△PEF時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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①當(dāng)與有公共點(diǎn)時(shí)，隨增大而減��；

②當(dāng)與沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，隨增大而增大；

③當(dāng)時(shí)，與平行，且平行線之間的距離為.

下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確的是（ ）

A. ①②正確，③錯(cuò)誤B. ①③正確，②錯(cuò)誤

C. ②③正確，①錯(cuò)誤D. ①②③都正確

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