【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點． 
（1）求證：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．
【答案】
（1）證明：如圖，∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠DCE，
又∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∴∠AEC=∠ACE，
∴△ACE為等腰三角形
（2）過A作AG⊥CE，垂足為G；
∵AC=AE，
∴CG=EG= 
CE=12（cm）；
∵AC=13（cm），
由勾股定理得，AG=5（cm）；
∴S△ACE= ×24×5=60（cm2）．
【解析】（1）如圖，證明∠AEC=∠ACE，即可解決問題．（2）如圖，作輔助線；求出AG的長度，運用三角形的面積公式，即可解決問題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
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【題目】利用分解因式簡化計算57×99＋44×99－99正確的是( )．
A. 99×(57＋44)＝99×101＝9 999 B. 99×(57＋44－1)＝99×100＝9 900
C. 99×(57＋44＋1)＝99×102＝10 098 D. 99×(57＋44－99)＝99×2＝198
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：
（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF 
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度數．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列說法正確的是( )
A.方程有兩個相等的實數根B.方程有兩個不相等的實數根
C.沒有實數根D.無法確定
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