Question

【題目】某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)每輛最多能載30人和20件行李．

（1）如何安排甲、乙兩種汽車(chē)可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走？有哪幾種方案？

（2）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車(chē)方案．

Answer 1

【答案】①租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛；②租用甲型汽車(chē)9輛、乙型汽車(chē)11輛；

③租用甲型汽車(chē)10輛、乙型汽車(chē)10輛．（2）最省錢(qián)的租車(chē)方案是：租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛．

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出不等式組得

解出的取值范圍，最后確定的取值，進(jìn)而確定出具體方案；
（2）首先求出關(guān)于租車(chē)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定總費(fèi)用最小的租車(chē)方案．

試題解析：（1）設(shè)安排輛甲型汽車(chē)，安排輛乙型汽車(chē)，

由題意得，解得：

∴整數(shù)可取8、9、10．

∴共有三種方案：

①租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛；

②租用甲型汽車(chē)9輛、乙型汽車(chē)11輛；

③租用甲型汽車(chē)10輛、乙型汽車(chē)10輛．

（2）∴共有三種方案：
①租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛；
②租用甲型汽車(chē)9輛、乙型汽車(chē)11輛；
③租用甲型汽車(chē)10輛、乙型汽車(chē)10輛．
（2）設(shè)租車(chē)總費(fèi)用為元，則
∴隨的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)， 最小=200×8+36000=37600，
∴最省錢(qián)的租車(chē)方案是：租用甲型汽車(chē)8輛、乙型汽車(chē)12輛．