如圖所示，已知在⊙O中，半徑為4，∠AOB=60°，C為的中點(diǎn)，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分別為M，N．

(1)求MN的長(zhǎng)；

(2)說(shuō)明當(dāng)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長(zhǎng)是否有變化．

答案：
解析：

解：(1)如圖所示，連接OC，∵C是的中點(diǎn)，且∠AOB=60°，∴∠AOC=∠BOC，又∵∠OMC=∠ONC=90°，OC=OC，∴△OMC≌△ONC，∴OM=ON，∴△OMN是等邊三角形．∵OC=4，∠AOC=∠COB=30°，∴，∴．(2)不變．∵點(diǎn)O，M，C，N四點(diǎn)共圓，直徑不變都是OC，∠MCN=120°不變，∴MN是∠MCN所對(duì)的弦，長(zhǎng)度不變．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，請(qǐng)猜想DF與AE有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點(diǎn)E，若∠B=28°，則∠AEC=
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿射線CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積．

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