【題目】暑假期間,某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動,已知紀(jì)念品每件的進貨價為30元,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為40元時,每天可銷售280件;當(dāng)銷售單價每增加1元,每天的銷售數(shù)量將減少10件.(銷售利潤=銷售總額﹣進貨成本)
(1)若該紀(jì)念品的銷售單價為45元時,則當(dāng)天銷售量為 件.
(2)當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為多少元時,該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售銷售利潤是2610元.
(3)當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價定為多少元時,該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售銷售利潤達到最大值?求此最大利潤.
【答案】(1)230.(2)59元.(3)銷售單價49元,利潤最大3610元.
【解析】
(1)根據(jù)當(dāng)天銷售量=280-10×增加的銷售單價,即可求出結(jié)論;
(2)設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x元(x>40),則當(dāng)天的銷售量為[280-(x-40)×10]件,根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤=每件的利潤×當(dāng)天銷售量,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其較大值即可得出結(jié)論;
(3)設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為y元(y>40),則當(dāng)天的銷售量為[280-(y-40)×10]件,根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤=每件的利潤×當(dāng)天銷售量,即可得出關(guān)于銷售銷售利潤為W.
解:(1)280-(45-40)×10=230(件).
故答案為:230.
(2)設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x元(x>40),則當(dāng)天的銷售量為[280-(x-40)×10]件,
依題意,得:(x-30)[280-(x-40)×10]=2610,
整理,得:x2-98x+2301=0,
整理,得:x1=39(不合題意,舍去),x2=59.
答:當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為59元時,該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2610元.
(3)設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x元(x>40),則當(dāng)天的銷售量為[280-(x-40)×10]件,當(dāng)天銷售銷售利潤為W.
依題意得:W=(x-30)[280-(x-40)×10],
整理,得:.
∴當(dāng)x=49時,W有最大值為3610.
即當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價定為49元時,該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售銷售利潤達到最大值,最大利潤位為3610元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點A的坐標(biāo)為(﹣4,0),B的坐標(biāo)為(1,0),且OC=4OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求三角形ACD面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),為原點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,直線軸(如圖所示).點與點關(guān)于原點對稱,直線(為常數(shù))經(jīng)過點,且與直線相交于點,聯(lián)結(jié).
(1)求的值和點的坐標(biāo);
(2)設(shè)點在軸的正半軸上,若是等腰三角形,求點的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,=6,點在邊上,且=3.將沿對折至,延長交邊于點,連結(jié),.則下列結(jié)論:①;②;③AG∥CF;④;⑤.其中正確的個數(shù)是( 。
A.2B.3C.4D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=4+,BC=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料,,,,,.要在這塊余料中截取一塊矩形材料,其中一邊在上,并使所截矩形的面積盡可能大.
(1)若所截矩形材料的一條邊是或,求矩形材料的面積;
(2)能否截出比(1)中面積更大的矩形材料?如果能,求出這些矩形材料面積的最大值,如果不能,請說明理由.
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