Question

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

小明的解法如下：

解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，

由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，

化簡(jiǎn)，整理得：x²﹣3x+2=0

解這個(gè)方程，得：x₁=1，x₂=2，

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．

請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題．

（小貼士：與方程不同的方法，可嘗試列表法，圖象法，函數(shù)法等）

Answer 1

解：

選擇合適的方法得出每盆應(yīng)該植入4株或5株得      …………8分

解法1（列表法）

每盆植入株數(shù)	平均單株盈利（元）	每盆盈利（元）
3	3	9
4	2.5	10
5	2	10
6	1.5	9
7	1	7

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株

解法2（圖象法）

如圖，縱軸表示平均單株盈利，橫軸表示株數(shù)，則相應(yīng)長(zhǎng)方形面積表示每盆盈利．

從圖象可知，每盆植入4株或5株時(shí)，相應(yīng)長(zhǎng)方形面積都是10

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．

解法3（函數(shù)法）

解：設(shè)每盆花苗增加x，每盆的盈利為y元，根據(jù)題意得可得：y=（x+3）（3﹣0.5x），

當(dāng)y=10時(shí)，（x+3）（3﹣0.5x）=10，

解這個(gè)方程得：x₁=1，x₂=2，

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株；

解法4（列分式方程）

解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆盈利10元，根據(jù)題意，得：

解這個(gè)方程得：x₁=1，x₂=2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=1，x₂=2都是所列方程的解，

答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4或5株．