Question

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算：2 sin45°﹣（﹣2012）0﹣|1﹣ |+（﹣ ）﹣2
（2）先化簡，再求值： ÷（1﹣ ），其中x=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣1﹣（ ﹣1）+4

=2﹣1﹣ +1+4

=6﹣

（2）解：原式= ÷

=

= ．

當(dāng)x=0時(shí)，原式= =

【解析】（1）首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算0次冪、負(fù)指數(shù)次冪、去掉絕對值符號，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）把第一個(gè)分式進(jìn)行化簡，對括號內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．