【題目】如圖,是圓的直徑.是圓的一條弦.且于點(diǎn).
(1)若,求的大;
(2)若.,求弧的長(zhǎng).
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)首先求出∠ADE的度數(shù),再根據(jù)圓周角定理求出∠AOC的度數(shù),根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出∠OCE的度數(shù);
(2)根據(jù)三角函數(shù)可求∠A=60°,可得∠BOD=120°,由弦CD與直徑AB垂直,利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn),求出DE、CE的長(zhǎng),在直角三角形OCE中,設(shè)圓的半徑OC=r,OE=OA-AE,表示出OE,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程,求出方程的解,即可得到圓的半徑r的值,根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論.
(1)∵,
∴
∵,
∴.
∴,
∴;
(2)解:∵是圓的直徑,且于點(diǎn),
∴,
在中,,
∴,
∴,
在中,,
設(shè)圓的半徑為,則,,
所以,
解得:.∴圓的半徑為4,
連接,
∴弧的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(6分)某海域有A,B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(8,6)是反比例函數(shù)y=(x>0)在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過(guò)A作AB∥x軸,且AB=OA(B在A右側(cè)),直線OB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)M
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為y=nx+b,觀察圖象,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式nx+b﹣≤0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤m<70 | 38 | 0.38 |
70≤m<80 | a | 0.32 |
80≤m<90 | b | c |
90≤m≤100 | 10 | 0.1 |
合計(jì) | 1 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是_____;
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)作出△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)將△A1B1C1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)“2015揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng):A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為
(2)求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖1,AD平分∠BAC.∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:DB=DC.
探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,求證:DB=DC.
應(yīng)用:如圖3,四邊形ABCD中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,則AB﹣AC= (用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球這些球除顏色外都相同.
(1)小明認(rèn)為,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,不是白球就是紅球,因此摸出白球和紅球是等可能的你同意嗎?為什么.
(2)攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球,請(qǐng)通過(guò)列表或樹(shù)狀圖求兩個(gè)球是一紅一白的概率;
(3)在這只袋中再放入若干個(gè)白球,攪勻后從中任意摸出一個(gè)球,要使摸出白球的概率為,應(yīng)再放入多少個(gè)白球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=kx與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交點(diǎn)D(,m),將直線y=kx向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,且,求平移后的直線的表達(dá)式.
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