如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O 和   軸上一點(diǎn)A （4 ，0 ），拋物線頂點(diǎn)為E ，它的對稱軸與x   軸交于點(diǎn)D. 直線經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B （-2 ，m ）且與y軸交于點(diǎn)C ，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F.  
（1 ）求m 的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；  
（2 ）P是拋物線上的一點(diǎn)，若S△ADP=S△ADC, 求出所有符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；   （3 ）點(diǎn)Q 是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)M 從點(diǎn)F 出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1 個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)M 的運(yùn)動時間為t 秒，是否能使以Q 、A 、E 、M 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形. 若能，請直接寫出點(diǎn)M 的運(yùn)動時間t 的值；若不能，請說明理由.
解：（1 ）∵點(diǎn)B(-2,m) 在直線上          
∴m=3  即B（-2，3）       
又∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O          
∴設(shè)拋物線的解析式為          
∵點(diǎn)B（-2，3），A（4，0）在拋物線上          
∴  解得：          
∴設(shè)拋物線的解析式為      
（2）∵是拋物線上的一點(diǎn)          
∴          
若          
∵                
又∵點(diǎn)C是直線與軸交點(diǎn)          
∴C(0,1)   ∴OC=1         
 ∴，  
即或         
 解得：          
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為       
（3）存在：                                  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=-2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-精英家教網(wǎng)2x+1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（2，m），且與y軸．直線x=-2分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）①判斷△CBE的形狀，并說明理由；②判斷CD與BE的位置關(guān)系；
（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衡陽）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對稱軸是x=-1．
（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動，同時動點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運(yùn)動，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（-2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E，
（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：①CB=CE；②D是BE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為A，且頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，2），
（1）求該拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P，△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；
（3）當(dāng)m=2時，點(diǎn)Q為平移后的拋物線的一動點(diǎn)，是否存在這樣的⊙Q，使得⊙Q與兩坐標(biāo)軸都相切？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上的另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)為M（2，4），矩形ABCD的頂點(diǎn)A與O重合，AD，AB分別在x，y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）現(xiàn)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從左圖所示位置沿x軸的正方向勻速平行移動；同時AB上一動點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速運(yùn)動，設(shè)它們的運(yùn)動時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與拋物線的交點(diǎn)為N，設(shè)多邊形PNCD的面積為S，試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．
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