11．若x2-13x+1=0，則x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值為167．

分析 把方程兩邊除以x得到x+$\frac{1}{x}$=13，再利用完全平方公式變形得到x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：∵x2-13x+1=0，
∴x-13+$\frac{1}{x}$=0，即x+$\frac{1}{x}$=13，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=169-2=167．
故答案為167．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（　　）
A．15cmB．20cmC．25cmD．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)不透明的盒子有有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出n大約是（　�。�
A．30B．20C．12D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)方程4x2-7x-3=0的兩根為x1，x2，不解方程求下列各式的值：
（1）x12x2+x1x22．
（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}+1}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．李剛同學(xué)的四次數(shù)學(xué)測試成績分別是80分、76分、90分、84分，如果按照1：2：4：1的權(quán)重對(duì)這四次成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，李剛同學(xué)的綜合得分應(yīng)是（　�。�
A．84.5分B．85分C．84分D．83分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從分別標(biāo)有數(shù)-3，-2，-1，1，2，3的六張沒有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)均大于-2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3． 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，-2），直線y=kx+m與拋物線交于A、B來兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=3，B點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線與這條拋物線交于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）求△ABE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（x1，0）與（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c-a=0的兩根為m、n（m＜n），則下列判斷正確的是（　�。�
A．m＜n＜x1＜x2B．m＜x1＜x2＜nC．x1+x2＞m+nD．b2-4ac≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（　　）
A．288°B．144°C．216°D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案