某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.

①如果市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利了6 000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠,那么每千克 這種水果漲了多少元?

②設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元.若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

 

【答案】

①5元;②7.5元,6 125元

【解析】

試題分析:①設(shè)每千克這種水果漲了x元,根據(jù)每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克,即可列方程求解,最后注意解的取舍;

②根據(jù)等量關(guān)系:總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×數(shù)量,即可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

①設(shè)每千克這種水果漲了x元,由題意得

(10+x)(500-20x)="6" 000.

整理得x2-15x+50=0.

解得x1=5,x 2=10

因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠,應(yīng)取x=5

答:市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利6 000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí),每千克這種水果漲了5元;

②因?yàn)槊壳Э诉@種水果漲價(jià)x元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元,

所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=(10+x)(500-20 x) (0< x≤25)

而y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6 125.

所以,當(dāng)x =7.5時(shí)(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值為6 125.

答:不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)7.5元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利最多,最多盈利6 125元.

考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):一元二次方程的應(yīng)用是中考必考題,讀懂題意,找到等量關(guān)系,正確列出方程是解題的關(guān)鍵.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克.
(1)如果市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利了6000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元.若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果.將進(jìn)價(jià)每千克30元的水果按每千克40元出售,每天可出售500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷(xiāo)量獎(jiǎng)減少20千克,現(xiàn)該市場(chǎng)保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京市期末題 題型:解答題

某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克。
(1)如果市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利了6000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元,若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:期末題 題型:解答題

某水果批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克這種水果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量將減少20千克。
(1)如果市場(chǎng)某天銷(xiāo)售這種水果盈利了6000元,同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價(jià)x元時(shí)(0<x≤25),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果所獲利潤(rùn)為y元,若不考慮其它因素,單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價(jià)多少元時(shí),市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

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