21、某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克、經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,若每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0<x≤25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元.若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?
分析:(1)由題意得,每千克這種水果在原售價的基礎(chǔ)上每漲價1元,日銷售量將減少20千克,根據(jù)此條件列出函數(shù)關(guān)系式;(2)求最大利潤,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而求出最大利潤.
解答:解:(1)設(shè)市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這
種水果漲了x元,
由題意得(10+x)(500-20x)=6000,
整理,得x2-15x+50=0,
解得x1=5,x2=10,
因為顧客得到了實惠,應(yīng)取x=5,
答:市場某天銷售這種水果盈利6000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這
種水果漲了5元;

(2)因為每千克這種水果漲價x元時,市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元,
y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=(10+x)(500-20x)(0<x≤25)
而y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
所以,當(dāng)x=7.5時(0<7.5≤25),y取得最大值,最大值為6125
答:不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價7.5元時,市場
每天銷售這種水果盈利最多,最多盈利6125元.
點評:此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題,從而來解決實際問題,比較簡單.
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(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0<x≤25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元,若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

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(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克這種水果漲了多少元?
(2)設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0<x≤25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元,若不考慮其它因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

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①如果市場某天銷售這種水果盈利了6 000元,同時顧客又得到了實惠,那么每千克 這種水果漲了多少元?

②設(shè)每千克這種水果漲價x元時(0<x≤25),市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元.若不考慮其他因素,單純從經(jīng)濟角度看,每千克這種水果漲價多少元時,市場每天銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

 

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