直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（ ）
A．相等
B．不相等
C．可能相等也可能不相等
D．互相垂直
【答案】分析：此題只需構(gòu)造平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到EF是線段AB的垂直平分線，從而得到AE=BE．
解答：解：如圖，過E點(diǎn)作EF∥AD．
∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E為CD的中點(diǎn)，EF∥AD∥BC，
∴F點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，
∴AF=BF．
則EF是AB的垂直平分線，
∴AE=BE．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線等分線段定理及線段垂直平分線的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）工人師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)60cm的正方形板材；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板材（如下圖①）．工人師傅想將這兩塊板材裁成兩塊全等的矩形板材，他將兩塊板材疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板材的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）利用圖②，求FC的長(zhǎng)；
（2）如圖③，若矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在線段EF上，P點(diǎn)到BG的距離為PN，試證明：
PN
NG
=
2
3
；
（3）利用圖③，求頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)P到BC的距離PN為多少時(shí)，矩形PMBN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直角梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)到對(duì)腰中點(diǎn)的距離


  1. A.
    相等
  2. B.
    不相等
  3. C.
    可能相等也可能不相等
  4. D.
    互相垂直

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