【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－6x+8.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；

（2）拋物線的頂點坐標；

（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：

①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？

②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

【答案】（1）（2,0），（4,0），（0，8）（2）（3，－1）（3）①x1＝2，x2＝4②x＜2或x＞4③2＜x＜4

【解析】

（1）分別令x=0，y=0即可求得交點坐標．

（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點坐標形勢，即可得頂點坐標．

（3）①根據(jù)圖象與x軸交點可知方程的解；②③根據(jù)圖象即可得知x的范圍．

（1）由題意，令y=0，得x2-6x+8=0，

解得x1=2，x2=4．

所以拋物線與x軸交點為（2，0）和（4，0），

令x=0，y=8．

所以拋物線與y軸交點為（0，8），

（2）拋物線解析式可化為：y=x2-6x+8=（x-3）2-1，

所以拋物線的頂點坐標為（3，-1），

（3）如圖所示．

①由圖象知，x2-6x+8=0的解為x1=2，x2=4．

②當x＜2或x＞4時，函數(shù)值大于0；

③當2＜x＜4時，函數(shù)值小于0；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0）、B（1，0），與y軸的交點是C，且經(jīng)過點D（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）作出該拋物線的簡圖（自建坐標系）；

（3）在拋物線對稱軸上求一點E，使EC+EB最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則cos∠AOD=___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過對一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習，我們積累了一些研究函數(shù)的經(jīng)驗，借鑒這些經(jīng)驗，我們來探索函數(shù)的圖像與性質(zhì).

（1）填寫表格，并畫出函數(shù)的圖像：

（2）觀察圖像，下列結(jié)論中，正確的有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）.

①圖象在第一、三象限；②圖象在第一、二象限；③圖象關(guān)于軸對稱；④圖象關(guān)于軸對稱；⑤當時，隨增大而增大.

（3）結(jié)合圖像，直接寫出方程的解的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線相交于，兩點，且拋物線經(jīng)過點．

求拋物線的解析式；

點P是拋物線上的一個動點不與點A、點B重合，過點P作直線軸于點D，交直線AB于點E．

當時，求P點坐標；

是否存在點P使為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點A（﹣4，﹣4）和點B（m，0），且m≠0．

（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請根據(jù)觀察圖象說明此時y的最小值及m的值；

（2）若m＝4，求拋物線的解析式（也稱關(guān)系式），并判斷拋物線的開口方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（h為常數(shù)），在自變量的值滿足的情況下，與其對應的函數(shù)值的最大值為0，則的值為（ ）

A. 和B. 和C. 和D. 和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F，AB=6cm，AD=8cm.

（1）求證：△BDF是等腰三角形；

（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結(jié)FG交BD于點O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，求FG的長.

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