【題目】設A、B兩鎮(zhèn)相距x千米,甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā),相向而行,甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時、v千米/小時,并有:①出發(fā)后30分鐘相遇;②甲到B鎮(zhèn)后立即返回,追上乙時又經過了30分鐘;③當甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4千米.求x、u、v.根據題意,由條件③,有四位同學各得到第3個方程如下,其中錯誤的一個是( 。
A.x=u+4
B.x=v+4
C.2x-u=4
D.x-v=4
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【題目】口袋中有15個球,其中白球有x個,綠球有2x個,其余為黑球.甲從袋中任意摸出一個球,若為綠球則獲勝;甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個球,若為黑球則獲勝;則當x=________時,游戲對甲、乙雙方都公平.
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【題目】在實數范圍內定義一種新運算“△”,其規(guī)則為:a△b=a2﹣b2,根據這個規(guī)則:
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
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【題目】若單項式-2x2m-1y2與3xy4-n是同類項,則代數式(m-n)2015的值為( )
A. 2015 B. -2015
C. 1 D. -1
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【題目】由下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,9cm,5cmC.3cm,7cm,3cmD.13cm,6cm,8cm
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數y=mx2﹣(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點.
(1)求證:該二次函數的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)設該二次函數的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B,若∠ABO=45°,將直線AB向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;
(3)在(2)的條件下,設M(p,q)為二次函數圖象上的一個動點,當﹣3<p<0時,點M關于x軸的對稱點都在直線l的下方,求m的取值范圍.
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【題目】如圖①,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,在BC邊上取兩點E、F(點E在點F的左邊),以EF為邊所作等邊△PEF,頂點P恰好在AD上,直線PE、PF分別交直線AC于點G、H.
(1)求△PEF的邊長;
(2)若△PEF的邊EF在線段CB上移動,試猜想:PH與BE有何數量關系?并證明你猜想的結論;
(3)若△PEF的邊EF在射線CB上移動(分別如圖②和圖③所示,CF>1,P不與A重合),(2)中的結論還成立嗎?若不成立,直接寫出你發(fā)現(xiàn)的新結論.
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