Question

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從A地運(yùn)往B地，到達(dá)B地卸貨后返回．設(shè)汽車從A地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與A地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)你分別求出這輛汽車往、返的速度；
（2）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求這輛汽車從A地出發(fā)6小時(shí)與A地的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖形，可得出往返時(shí)需要的時(shí)間，繼而可得出這輛汽車往、返的速度；
（2）分三段寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，①0≤x≤3，②3＜x≤5.5，③5.5＜x≤8，利用待定系數(shù)法即可得出每段的函數(shù)關(guān)系式．
（3）結(jié)合（2）所求得的函數(shù)關(guān)系式，即可得出這輛汽車從A地出發(fā)6小時(shí)與A地的距離．
解答：解：（1）根據(jù)所給圖形可得：汽車去時(shí)用時(shí)3小時(shí)，回來(lái)時(shí)用時(shí)2.5小時(shí)，
故可得汽車去時(shí)的速度為：=500km/h，返回時(shí)的速度==600km/h．
（2）①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=k₁x，則根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1500），可得1500=3k₁，
解得：k₁=500，即函數(shù)解析式為y=500x；
②當(dāng)3＜x≤5.5，可得函數(shù)解析式為：y=1500；
③當(dāng)5.5＜x≤8，設(shè)函數(shù)解析式為y=k₂x+b，則根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5.5，1500）、（8，0），可得
，
解得：．
即函數(shù)解析式為：y=-600x+4800．
綜上可得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：．
（3）將x=6代入（2）所求得的函數(shù)關(guān)系式可得：y=1200千米，
即這輛汽車從A地出發(fā)6小時(shí)與A地的距離為1200千米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分段函數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確讀圖，求出每段函數(shù)的函數(shù)解析式，難度一般．