（8分）如圖所示，已知∠1=∠2，AB="AD," ∠B=∠D=90º,請判斷△AEC的形狀，并說明理由.
△AEC是等腰三角形，理由見解析.

試題分析：根據(jù)已知條件可以證明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，從而判定△AEC是等腰三角形．
△AEC是等腰三角形．理由如下：
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE.
又∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABC≌△ADE（ASA）.
∴AC=AE．
即△AEC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1.嘗試探究：
(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2.初步應用：
(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案_                  _．

3.拓展提升：
(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點C、E, 則∠BCE為         

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　　）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝            度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動，將△BDC繞B點旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為(    )

A．AE＝CD    B．AE>CD    C AE<CD    D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，．若，，則BD的長為（     ）
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD平分，CD⊥BD，D為垂足，，則的度數(shù)是（   ）
A．35°B．55°C．60°D．70°

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同步練習冊答案