精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，作OD∥BC與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E．(1)、求證：DE是⊙O的切線；(2)、若AE=6，CE=,求線段CE、BE與劣弧BC所圍成的圖形面積.（結果保留根號和π）

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、2.

【解析】

試題分析：(1)、連接OC得出∠AOD=∠COD，證明△AOD和△COD全等得出切線；(2)、根據Rt△OCE的勾股定理求出半徑，然后得出∠COE的度數，然后求出扇形COB的面積，從而得出所求圖形的面積.

試題解析：(1)、連結OC，證得∠AOD=∠COD ；證得△AOD≌△COD（SAS）； 證得∠OCD=∠OAD=90°；

則DE是⊙O的切線.

(2)、設半徑為r，在Rt△OCE中，OC2+CE2=OE2 解得

所求圖形面積為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】a是整數，那么a2+a一定能被下面哪個數整除（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a是質數，b是奇數，且a2+b=2009，則a+b=。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若1+2+3+4+…+100=a，則100+101+102+103+…+199用含a的代數式表示為（　　）

A．100a B．100+a C．9900+a D．10000+a

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣1，5），將點A向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到點A1；點A1關于y軸與A2對稱，則A2的坐標為（ ）
A.（2，﹣1）
B.（1，2）
C.（﹣1，2）
D.（﹣2，1）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，已知：∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度數；

（2）如圖（2），∠BAC的角平分線AF交BC于點E，過點F作FD⊥BC于點D，若∠B = x°，∠C =（x+30）° .

①∠CAE =　 　（含x的代數式表示）②求∠F的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為支持地方，大慶市薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地現分別有物資100噸、100噸、80噸，需全部運往肇東和肇源兩地，根據需要情況，這批物資運往肇東的數量比運往肇源的數量的2倍少20噸。

（1）求這賑災物資運往肇東和肇源的數量各是多少？

（2）若要求紅崗區(qū)運往肇東的物資為60噸，薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資為噸（為整數），讓胡路區(qū)運往肇東的物資數量小于薩爾圖區(qū)地運往肇東的物資數量的2倍，其余的物資全部運往肇源，且讓胡路區(qū)運往肇源的物資數量不超過25噸，則薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)兩地的物資運往肇東和肇源的方案有幾種？

（3）已知薩爾圖區(qū)、讓胡路區(qū)、紅崗區(qū)三地的物資運往肇東和肇源的費用如下表：

薩爾圖區(qū)

讓葫蘆區(qū)

紅崗區(qū)

運往肇東的費用（元／噸）

220

200

200

運往肇源的費用（元／噸）

250

220

210

為即時將這批物資運往肇東和肇源，某公司主動承擔運送這批物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批物資的總費用最多是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則x13+8x2+20= ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案