【題目】如圖,已知直線AB及直線AB外一點P,按下列要求完成畫圖和解答:(1)連接PA,PB,用量角器畫出∠APB的平分線PC,交AB于點C;
(2)過點P作PD⊥AB于點D;
(3)用刻度尺取AB中點E,連接PE;
(4)根據圖形回答:點P到直線AB的距離是線段 的長度.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).
(1)求該拋物線所對應的函數關系式;
(2)設拋物線上的一個動點P的橫坐標為t(0<t<3),過點P作PD⊥BC于點D. ① 求線段PD的長的最大值;② 當BD=2CD時,求t的值;
(3)若點Q是拋物線的對稱軸上的動點,拋物線上存在點M,使得以B、C、Q、M為頂點的四邊形為平行四邊形,請求出所有滿足條件的點M的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象與坐標軸交于A、B、C三點,其中點A的坐標為(0,8),點B的坐標為(﹣4,0).
(1)求該二次函數的表達式及點C的坐標;
(2)點D的坐標為(0,4),點F為該二次函數在第一象限內圖象上的動點,連接CD、CF,以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF,設平行四邊形CDEF的面積為S.
①求S的最大值;
②在點F的運動過程中,當點E落在該二次函數圖象上時,請直接寫出此時S的值.
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【題目】【題目】如圖所示的105(行列)的數陣,是由一些連續(xù)奇數組成的,形如圖框中的四個數,設第一行的第一個數為.
(1)用含的式子表示另外三個數;
(2)若這樣框中的四個數的和是200,求出這四個數;
(3)是否存在這樣的四個數,它們的和為246?為什么?
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點O.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什么特殊四邊形?請說明理由.
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【題目】如圖,矩形的長為4,寬為a(a<4),剪去一個邊長最大的正方形后剩下一個矩形,同樣的方法操作,在剩下的矩形中再剪去一個最大的正方形,若剪去三個正方形后,剩下的恰好是一個正方形,則最后一個正方形的邊長是________.
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【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學2015屆九年級的一個數學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,問卷調查的結果分為四類:A.面對面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書信交流;D.電話交流.根據調查數據結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖
(1)本次調查,一共調查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)若該年級有學生150名,請根據調查結果估計這些學生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數約為多少?
(3)在本次調查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加廣州市中學生書信節(jié)比賽,請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率.
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