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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB，BC，連結對角線AC，點O為AC的中點，點E為線段BC上的一個動點，連結OE，將△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF與AC交于點G，若△EOG的面積等于△ACE的面積的，則BE＝_____．

【答案】2

【解析】

如圖，連接CF．想辦法證明四邊形OECF是平行四邊形即可解決問題．

如圖，連接CF．

∵OA＝OC，△EOG的面積等于△ACE的面積的，

∴OG＝GC，

∴OA＝2OG，

由翻折不變性可知：∠AEO＝∠OEG，

∴2（角平分線的性質定理，可以用面積法證明），

∵EA＝EF，

∴EG＝GF，∵OG＝OC，

∴四邊形OECF是平行四邊形，

∴OF＝CE，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，

∴AC2，

∴EC＝OF＝OA，

∴BE＝2，

故答案為2．

練習冊系列答案
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【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a＜b時，min{a，b}=a．如：min{2，﹣4}=﹣4，min{1，5}=1，則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是_________．

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（1）用表達式表示購買這種商品的貨款（元）與購買數量（件）之間的函數關系；

（2）當，時，貨款分別為多少元？

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(1)該地區(qū)2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少億元；

(2)從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

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【題目】如圖，將二次函數y＝ (x－2)2＋1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數圖像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后對應點分別是A′、B′，若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數對應的函數表達是__________________．

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【題目】某鉛球運動員在一次訓練時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系為：

y=-x+x+.根據表達式回答：

⑴鉛球出手時的高度是多少？

⑵鉛球在運行時離地面的最大高度是多少？

⑶該運動員的成績是多少？

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【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．


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【題目】 如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過B點，且頂點在直線上．

【1】（1）求拋物線對應的函數關系式；

【2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

【3】（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

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