如圖，在□ABCD中，E，F為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，AF＝DE．
求證：四邊形ABCD是矩形．

                                                               


證：四邊形ABCD是平行四邊形

        ∴AB＝CD 

        ∵BE＝CF

        ∴BF＝CE      ∵AF＝DE

        ∴⊿ABF≌⊿DCE    ∴∠B＝∠C

        四邊形ABCD是平行四邊形

        ∴AB∥CD

        ∴∠B+∠C＝180°

        ∴∠B＝∠C＝90° 

        ∴□ABCD是矩形 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的連線交⊙O于點(diǎn)C；若∠A＝50°，則∠ABC為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）.

（1）求直線OA的解析式；

（2）如圖2，如果點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥y軸，交直線OA于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），以A、C、P、B為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，如果點(diǎn)D（2，a）在直線AB上. 過(guò)點(diǎn)O、D作直線OD，交直線PC于點(diǎn)E，在CE的右側(cè)作矩形CGFE，其中CG=，請(qǐng)你直接寫(xiě)出矩形CGFE與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍.

圖1                      圖2                        圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是2，則m＝         ，另一根為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解不等式組：  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，拋物線交坐標(biāo)軸于A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)C．直線l過(guò)點(diǎn)E（0，－），且平分梯形ABCD面積．

⑴ 直接寫(xiě)出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵ 直接寫(xiě)出直線l的解析式；

⑶ 若點(diǎn)P在直線l上，且在x軸上方，tan∠OPB＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 



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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了了解某校2000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了150名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是        （   ）

A．2000名學(xué)生的體重是總體         B．2000名學(xué)生是總體

C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體             D．150名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測(cè)試成績(jī)．她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測(cè)試成績(jī)(單位：米)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(內(nèi)容不完整)．

 


請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m=________，n=______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，6≤x<7這一組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)___________度；

(4)如果擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開(kāi)后得到的平面圖形是(   )

(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形

 


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