【題目】如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接與關(guān)于所在直線對(duì)稱，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_________ ．

【答案】或

【解析】

當(dāng)△為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，如圖1，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：，最后利用勾股定理可得的長(zhǎng)；

②當(dāng)時(shí)，如圖2，證明是等腰直角三角形，可得．

解：當(dāng)△為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：

①當(dāng)時(shí)，如圖1，

△與關(guān)于所在直線對(duì)稱，

，，

點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，

、是的中位線，

，

，

，

，

，

，

，

△中，是斜邊的中點(diǎn)，

，

由勾股定理得：，

；

②當(dāng)時(shí)，如圖2，

，

，

△與關(guān)于所在直線對(duì)稱，

，

是等腰直角三角形，

；

綜上所述，的長(zhǎng)為或4；

故答案為：或4；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一批單價(jià)為20元的商品，若每件按30元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60件；若每件按50元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出20件，假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x（元/件）滿足y=kx+b．
（1）求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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（1）如果我校選送20盞現(xiàn)代花燈，已知傳統(tǒng)花燈數(shù)量不少于5盞且總材料費(fèi)不得超過1605元，請(qǐng)問選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈的數(shù)量有哪幾種方案？

（2）當(dāng)三種花燈材料總費(fèi)用為1535元時(shí)，求選送傳統(tǒng)花燈、創(chuàng)意花燈、現(xiàn)代花燈各幾盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù) 的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因?yàn)?/span>x＝y，所以2635是“和平數(shù)”．

(1)請(qǐng)判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．

(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是　 　，最大的“和平數(shù)”是　 　；

(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．

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【題目】在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數(shù)。

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【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的有（　�。�

①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；

③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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