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【題目】如圖,在邊上,為邊上一動點,連接關于所在直線對稱,點分別為的中點,連接并延長交所在直線于點,連接.當為直角三角形時,的長為_________

【答案】

【解析】

為直角三角形時,存在兩種情況:

時,如圖1,根據對稱的性質和平行線可得:,根據直角三角形斜邊中線的性質得:,最后利用勾股定理可得的長;

時,如圖2,證明是等腰直角三角形,可得

解:當為直角三角形時,存在兩種情況:

時,如圖1,

關于所在直線對稱,

,,

,分別為的中點,

、的中位線,

,

,

,

,

,

,

,

中,是斜邊的中點,

,

由勾股定理得:,

;

時,如圖2,

,

,

關于所在直線對稱,

,

是等腰直角三角形,

;

綜上所述,的長為4;

故答案為:4;

練習冊系列答案
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【題目】一批單價為20元的商品,若每件按30元的價格銷售時,每天能賣出60件;若每件按50元的價格銷售時,每天能賣出20件,假定每天銷售件數y(件)與銷售價格x(元/件)滿足y=kx+b.
(1)求y與x滿足的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍);
(2)在不考慮其他因素的情況下,每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】元宵節(jié)將至,我校組織學生制作并選送50盞花燈,共包括傳統花燈、創(chuàng)意花燈和現代花燈三大種.已知每盞傳統花燈需要35元材料費,每盞創(chuàng)意花燈需要33元材料費,每盞現代花燈需要30元材料費.

1)如果我校選送20盞現代花燈,已知傳統花燈數量不少于5盞且總材料費不得超過1605元,請問選送傳統花燈、創(chuàng)意花燈的數量有哪幾種方案?

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例如:2635,x2+6,y3+5,因為xy,所以2635是“和平數”.

(1)請判斷:3562   (填“是”或“不是”)“和平數”.

(2)直接寫出:最小的“和平數”是   ,最大的“和平數”是   ;

(3)如果一個“和平數”的個位上的數字是千位上的數字的兩倍,且百位上的數字與十位上的數字之和是14,求滿足條件的所有“和平數”.

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【題目】ABC中,∠A=B=ACB,CDABC的高,CE是∠ACB的角平分線,求∠DCE的度數。

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【題目】如圖,在△ABC,∠1∠2,GAD的中點,BG的延長線交AC于點E,FAB上的一點,CFAD垂直,AD于點H,則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線;BE是△ABD的邊AD上的中線;

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓,O為圓心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,則⊙O的半徑長為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】若關于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有實數根,則k的取值范圍在數軸上表示正確的是(
A.
B.
C.
D.

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