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【題目】如圖，點在邊上，點為邊上一動點，連接與關于所在直線對稱，點分別為的中點，連接并延長交所在直線于點，連接．當為直角三角形時，的長為_________ ．

【答案】或

【解析】

當△為直角三角形時，存在兩種情況：

①當時，如圖1，根據對稱的性質和平行線可得：，根據直角三角形斜邊中線的性質得：，最后利用勾股定理可得的長；

②當時，如圖2，證明是等腰直角三角形，可得．

解：當△為直角三角形時，存在兩種情況：

①當時，如圖1，

△與關于所在直線對稱，

，，

點，分別為，的中點，

、是的中位線，

，

，

，

，

，

，

，

△中，是斜邊的中點，

，

由勾股定理得：，

；

②當時，如圖2，

，

，

△與關于所在直線對稱，

，

是等腰直角三角形，

；

綜上所述，的長為或4；

故答案為：或4；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件，假定每天銷售件數y(件)與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b．
（1）求y與x滿足的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元宵節(jié)將至，我校組織學生制作并選送50盞花燈，共包括傳統花燈、創(chuàng)意花燈和現代花燈三大種．已知每盞傳統花燈需要35元材料費，每盞創(chuàng)意花燈需要33元材料費，每盞現代花燈需要30元材料費．

（1）如果我校選送20盞現代花燈，已知傳統花燈數量不少于5盞且總材料費不得超過1605元，請問選送傳統花燈、創(chuàng)意花燈的數量有哪幾種方案？

（2）當三種花燈材料總費用為1535元時，求選送傳統花燈、創(chuàng)意花燈、現代花燈各幾盞？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數 的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為x，十位上和個位上的數字之和為y，如果x＝y，那么稱這個四位數為“和平數”．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y，所以2635是“和平數”．

(1)請判斷：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平數”．

(2)直接寫出：最小的“和平數”是　 　，最大的“和平數”是　 　；

(3)如果一個“和平數”的個位上的數字是千位上的數字的兩倍，且百位上的數字與十位上的數字之和是14，求滿足條件的所有“和平數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=∠B=∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分線，求∠DCE的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD的中點，BG的延長線交AC于點E，F為AB上的一點，CF與AD垂直，交AD于點H，則下面判斷正確的有（　�。�

①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；

③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數根，則k的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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